Средняя линия и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На стороне 
треугольника 
взята точка 
так, что 
. Докажите что у треугольников 
и 
есть по
равной медиане.
Подсказка 1
Итак, нам нужно доказать равенство медиан... но каких? Давайте проводить и экспериментировать) Конечно, нам хочется как-то использовать то, что AD в два раза меньше DC.
Подсказка 2
Пусть E — середина BD, а F — середина BC. Что тогда можно провести в треугольнике BDC?
Подсказка 3
Проведём в треугольнике BCD среднюю линию EF! Что можно сказать про её длину?
Подсказка 4
EF в два раза короче DC. А что ещё мы знаем про среднюю линию?
Подсказка 5
EF параллельна DC!
Подсказка 6
Внимательно посмотрите на четырёхугольник AEFD) Как связаны его стороны EF и AD?
Пусть 
и 
— середины 
и 
. Тогда 
— средняя линия в треугольнике 
, значит, 
и
. Получаем, что 
и 
равны и параллельны, то есть 
— параллелограмм, значит, 
, а это и есть
медианы в треугольниках 
и 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
