Параллелограмм
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вершина 
параллелограмма 
, а также середины сторон 
и 
, являются вершинами равностороннего треугольника.
Найдите углы параллелограмма.
Подсказка 1
Пусть X, Y - середины CD и BC соответственно. На рисунке у нас есть параллельность, приятные углы(по 60 в AXY) и отрезок XY. На какое дополнительное построение намекают эти объекты?)
Подсказка 2
Продлим XY до пересечения с AB в точке T! Что нового появилось на картинке? Попробуем рассматривать равные из параллельности углы, что заметим?
Подсказка 3
Замечаем равенство треугольников XYC и TYB! Тогда из этого следует равенство XY = YT. Остается подсчитать некоторые углы и прийти к нужному нам углу XAT. А что нужно сделать, чтобы найти оставшуюся часть угла DAB?
Подсказка 4
Проделать аналогичные действия, только уже продлевать XY до пересечения с AD!
и 
— середины 
и 
соответственно. Пересечём 
и 
в точке 
.
а значит, 
, откуда 
.
— равнобедренный, причём
из чего следует, что 
.
Аналогично находим 
, значит, тупой угол параллелограмма равен 
, а острый — 
.
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
