Параллелограмм
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сторонах 
и 
параллелограмма 
расположены точки 
и 
соответственно, причём 
Прямые 
и 
пересекаются в точке 
. Найдите отношения 
и 
Подсказка 1
Сделаем классическое для подобной картинки доп. построение: продлим DN до пересечения с продолжением BC. Назовём Т полученную точку. Пусть ВМ = 2а, тогда МС = 5а. Теперь будем работать с подобиями! Что можно сказать об отношении ВТ к AD? Тогда как выразить ВТ через а?
Подсказка 2
Теперь мы можем выразить ТМ через а и найти отношение ТМ к AD. А как мы можем использовать это отношение для нахождения ОМ:ОА? Может быть найдётся какая-то пара подобных треугольников?
Подсказка 3
Теперь точно так же мы можем найти и ON:OD! Обозначим BN = 2x. Теперь нужно просто продлить АМ до пересечения с продолжением CD (назовём точку пересечения К), найти СК:АВ через подобие, далее выразить DК через х и найти искомое отношение, выделив ещё одну пару подобных треугольников.
Продолжим 
до пересечения с прямой 
в точке 
Положим 
, 
Из подобия треугольников 
и 
(коэффициент 
) находим, что
а из подобия треугольников 
и 
— что
Пусть 
, тогда 
, откуда 
, поскольку 
. Тогда из подобия 
и
имеем 
; 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
