Параллелограмм
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что если диагональ параллелограмма является биссектрисой угла, из которого она проведена, то этот параллелограмм — ромб.
Подсказка 1
Чтобы доказать, что параллелограмм является ромбом, достаточно доказать, что две его соседние стороны равны (почему?).
Подсказка 2
Значит, достаточно доказать, например, равнобедренность треугольника ABC. Для этого нужно учесть равенство углов DAC и CAB, а также некоторые свойства параллелограмма.
Пусть 
биссектриса и диагональ в параллелограмме 
. Тогда 
. 
(как накрест лежащие углы
при параллельных 
и 
и секущей 
). Тогда 
, а значит треугольник 
— равнобедренный с основанием
. Значит, 
. А также по свойству параллелограмма 
как противоположные стороны. Значит, все стороны
параллелограмма 
равны, то есть он ромб.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
