Параллелограмм
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На каждой диагонали параллелограмма построили по квадрату. Докажите, что расстояние между центрами квадратов равно одной из сторон параллелограмма.
Подсказка 1
Чтобы равенство отрезков доказывать было проще, можно рассмотреть какие-то треугольники, в которых эти отрезки состоят, и доказать из равенство.
Подсказка 2
Пусть центры квадратов — I и J, центр параллелограмма — K, а его вершины — A, B, C, D. Попробуйте доказать равенство треугольников IJK и CKD.
Подсказка 3
Что можно сказать про угол между прямыми IK и AC, JK и BD?
Пусть диагонали параллелограмма пересекаются в точке 
, а 
, 
— центры квадратов. Диагонали параллелограмма точкой пересечения
делятся пополам. Тогда заметим, что 
перпендикулярна 
. Почему? Потому что 
— медиана в равнобедренном треугольнике
(в нем 
как диагонали квадрата). По аналогичным причинам 
перпендикулярна 
. Что можно сказать про углы
и 
? 
. Рассмотрим треугольники 
и
. 
, как половины стороны квадрата 
, 
, как половины стороны квадрата 
, и
, так как 
. Получается, треугольники равны, значит,
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
