Параллелограмм
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вершины одного параллелограмма по одной лежат на сторонах другого. Докажите, что их центры совпадают.
Подсказка 1
Обозначим вершины большего параллелограмма через A, B, C, D, а меньшего — через H, E, F, G (H на AD, E на AB и так). Для доказательства достаточно показать, что FH делит AC пополам, а потом сказать то же самое про EG.
Подсказка 2
Чтобы доказать, что FH делит AC пополам, попробуйте найти какие-то равные треугольники, в которых эти отрезки как-то участвуют.
Подсказка 3
Как насчёт треугольников FIC и AIH?
— параллелограмм по условию, значит, 
. 
, так как 
и 
. Аналогично 
.
Тогда по второму признаку треугольники 
и 
равны. Значит, 
как соответственные. Получается, что в
четырехугольнике 
противоположные стороны равны и параллельны, а значит, он параллелограмм, и точка пересечения его
диагоналей — середина 
, то есть совпадает с центром большого параллелограмма.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
