Параллелограмм
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
— середина стороны 
параллелограмма 
а точки 
и 
— основания высот треугольника 
опущенных из
вершин 
и 
соответственно. Докажите, что 
Первое решение. Пусть 
— точка пересечения прямых 
и 
Углы 
и 
равны как накрестлежащие при
параллельных прямых 
и секущей 
Аналогично равны углы 
и 
следовательно, треугольники 
и 
подобны по двум углам, кроме этого их соответственные стороны 
и 
равны, а значит и сами треугольники равны, то есть равны
отрезки 
и 
что влечет равенство отрезков 
и 
Наконец, в прямоугольном треугольнике 
отрезок 
является медианой, проведенной из прямого угла, а значит равен отрезку
Аналогично 
что завершает доказательство.
Второе решение. Пусть 
и 
— середины отрезков 
и 
соответственно. Тогда 
— средняя линия треугольника
Значит, 
и
Получаем, что 
и 
— параллелограммы, а, следовательно, 
и треугольники 
и 
равны по 
сторонам. Т.к. 
и 
— медианы в прямоугольных треугольниках 
и 
то 
и
(треугольник 
— р/б) 
(треугольник 
—
р/б, 
) 
Получаем, что по 
признаку 
что и доказывает утверждение
задачи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
