Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#39059

Внутри прямоугольника ABCD  отмечена точка X  такая, что ∠XBA  =30∘,∠XDA  = 75∘ . Найдите угол XAD  , если известно, что AB = 2AD  .

Показать ответ и решение

Опустим на луч BX  перпендикуляр из вершины A  — полученную точку обозначим за Y  . Заметим, что треугольник ABY  — прямоугольный с углом  ∘
30 , а значит,      AB-
AY =  2 = AD  , а угол        ∘
BAY = 60 . Тогда треугольник AYD  — равнобедренный, и          ∘           ∘
∠Y AD =90 − ∠YAB = 30 . Получаем, что               180∘−∠DAY-    ∘
∠ADY = ∠AYD =     2    = 75 . Но это означает, что точка Y  совпадает с точкой   X  из условия, и                 ∘
∠XAD = ∠YAD = 30 .

PIC

Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!