Прямоугольники
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан прямоугольник 
, точка 
— середина стороны 
, точка 
— основание перпендикуляра, опущенного из вершины 
на
прямую 
. Оказалось, что 
лежит на отрезке 
. Докажите, что треугольник 
— равнобедренный.
Первое решение.
Пересечём 
. Поскольку 
, то 
(равны 
). Отсюда 
— медиана
прямоугольного треугольника 
, следовательно, 
, имеем равнобедренность.
______________________
Второе решение.
Заметим, что 
поэтому 
— вписанный. Опирающиеся на одну и ту же дугу вписанные углы
равны 
. Так же обоснуем равенство симметричных углов 
Далее используем равенство накрест лежащих углов 
. И наконец, из прямоугольных треугольников
.
В итоге всей этой цепочки получили равенство углов 
и 
, откуда и следует равнобедренность треугольника
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
