Вписанные углы и счёт углов в окружности
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
— центр окружности 
, описанной около остроугольного треугольника 
. Окружность 
, описанная около треугольника
, пересекает отрезок 
в точке 
. Найдите площадь треугольника 
, если 
Источники:
Углы 
и 
— это центральный и вписанный углы для окружности 
, опирающиеся на дугу 
. Значит, 
.
Кроме того, углы 
и 
вписаны в окружность 
и опираются на одну и ту же дугу, поэтому они равны между
собой.
Пусть 
. Тогда 
, а по теореме о внешнем угле треугольника
. Следовательно, треугольник 
равнобедренный, 
. Из этого треугольника находим,
что
и тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
