Тема . Окружности

Вписанные углы и счёт углов в окружности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126102

На боковой стороне AB  трапеции ABCD  построили внутрь равносторонний треугольник, и его третья вершина попала на прямую  CD.  Докажите, что, если построить внутрь равносторонний треугольник на стороне CD,  его третья вершина попадет на прямую AB.

Показать доказательство

Пусть X  — третья вершина правильного треугольника с вершинами AB.  Построим точку Y  на AB  такую, что ∠CDY  =60∘.  Докажем, что треугольник CDY  — правильный. Достаточно проверить, что          ∘
∠DCY = 60 .  Заметим, что четырёхугольник ADXY  — вписанный, следовательно, прямые XY  и AD  антипараллельны в углу, который образован прямыми AB  и CD.  Так как прямые  AD  и BC  параллельны, получаем, что четырёхугольник BCXY  вписанный.

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!