Вписанные углы и счёт углов в окружности
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На окружности 
отмечены точки 
(в указанном порядке), причём 
Прямая 
пересекает прямые
и 
в точках 
и 
соответственно, а прямая 
пересекает прямые 
и 
в точках 
и 
соответственно. Лучи 
и 
пересекают окружность 
в точках 
и 
расстояние между которыми равно 
Докажите, что прямые 
и 
пересекаются на 
Источники:
Углы 
равны, поскольку опираются на равные дуги. Из равенства 
следует, что четырехугольник
— вписанный, поэтому 
А из равенства 
следует, что четырехугольник 
— вписанный,
поэтому 
Получаем 
откуда 
— вписанный, поскольку 
— точка пересечения 
и 
Значит, 
Но, по условию, высекаемые этими углами дуги 
и 
также равны, а это значит, что 
лежит на
окружности.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
