Вписанные углы и счёт углов в окружности

Пусть

Построим точку симметричную точке относительно прямой

Тогда

Сумма противоположных углов четырехугольника равна

Отсюда следует, что четырехугольник — вписанный. Тогда так как они опираются на одну дугу Кроме того, из симметрии следует, что значит, треугольник подобен треугольнику так как это прямоугольные треугольники с равным острым углом

Тогда имеем пропорцию:

(последнее равенство следует из условия задачи). Но

Значит, тогда