Вписанные углы и счёт углов в окружности
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Биссектрисы углов выпуклого четырёхугольника 
при пересечении образуют четырёхугольник 
Докажите, что 
—
вписанный.
Подсказка 1
Вот давайте обозначим для удобства углы ABCD за 2a, 2b, 2c и 2d соответственно. Правда же, что мы можем посчитать теперь углы четырехугольника, образованного биссектрисами?
Подсказка 2
Да, т.к. например угол полученного четырехугольника является или вертикальным к углу, образованному из двух биссектрис, или как раз углу, образованному двумя биссектрисами! Попробуйте теперь использовать то, что сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360 градусов, чтобы доказать вписанность)
Обозначим углы данного четырёхугольника 
через 
соответственно. Пусть биссектрисы углов 
и
пересекаются в точке 
, углов 
и 
— в точке 
, углов 
и 
— в точке 
, углов 
и 
— в точке
.
Следовательно, около четырёхугольника 
можно описать окружность.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
