Вписанные углы и счёт углов в окружности
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Треугольник разбили на три выпуклых четырехугольника. Два из них являются вписанными. Докажите, что и третий тоже.
Подсказка 1
Отметим внутри треугольника точку, которая будет общей для трёх четырёхугольников. Как дальше воспользоваться вписанностью двух из них?
Подсказка 2
Конечно, сумма противоположных углов в них равна 180 градусов. С помощью этого факта можно выразить два противоположных угла оставшегося четырёхугольника через два угла треугольника, возможно, их сумма тоже окажется равной 180 градусов, тогда мы победим!
Пусть 
и 
— вписанные четырехугольники.
По свойству вписанного четырехугольника:
Следовательно, 
и 
— вписанный.
что и требовалось доказать
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
