Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#68789

Две окружности ω
 1  и ω
 2  пересекаются в точках M  и N  . Окружность ω  с центром в M  пересекает ω
 1  в точках A  и C,ω
   2  — в точках B  и D.  Известно, что N  лежит вне ω  . Докажите, что ∠ANB  = ∠DNC.

Показать доказательство

Проведем MA, MD,MB, MC  — радиусы окружности ω.

PIC

MB  = MD ⇒ ⌣ BM = ⌣ MD ⇒ ∠BNM  = ∠MND

AB = MC ⇒ ⌣ AM =⌣ MC  ⇒ ∠ANM  = ∠MNC

Вычтем из первого равенства второе:

⇒ ∠BNM  − ∠ANM = ∠MND  − ∠MNC ⇒  ∠ANB = ∠DNC.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!