Вписанные углы и счёт углов в окружности
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две окружности 
и 
пересекаются в точках 
и 
Окружность 
с центром в 
пересекает 
в точках 
и 
в
точках 
и 
Известно, что 
лежит вне 
Докажите, что 
Подсказка 1
Заметим, что MA=MC как радиусы одной окружности. А равенство хорд даёт нам сделать вывод о равенстве углов. Что можно сказать?
Подсказка 2
Верно, из MA=MC M — середина дуги AC, а значит, NM является биссектрисой ∠ANC. Аналогичный вывод можно сделать для точек из другой окружности. Как же теперь подбираться к искомому равенство углов?
Подсказка 3
Осталось понять, что на всевозможных картинках (для любого порядка точек на окружностях) из того, что NM — биссектриса ∠ANC и ∠BND, следует равенство ∠ANB=∠DNC.
Рассмотрим прямую 
Она является биссектрисой угла 
поскольку дуги 
и 
стягиваются равными отрезками
(радиусами 
).
Аналогично 
— биссектриса угла 
Из этого вытекает требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
