Вписанные углы и счёт углов в окружности

Проведем отрезки Заметим, что равнобедренный, следовательно, необходимо доказать, что прямая содержит высоту, опущенную к основанию

Докажем, что прямая содержит биссектрису тогда отсюда будет следовать утверждение задачи. Таким образом, необходимо доказать, что

Заметим, что вписанные углы окружности опирающиеся на одну и ту же дугу равны:

С другой стороны, он же , — вписанный угол окружности опирающийся на дугу следовательно,

Так как — центральный угол окружности опирающийся на дугу то

Отсюда имеем:

Следовательно, — часть биссектрисы равнобедренного треугольника а следовательно, и часть высоты.