Касание с окружностью и касание окружностей
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
проведена медиана 
. Точка 
на отрезке 
такова, что 
. Прямые 
и 
вторично
пересекают описанную окружность треугольника 
в точках 
и 
соответственно. На отрезке 
отмечены
точки 
и 
, ближайшие к 
и 
соответственно, такие, что 
, 
. Докажите, что
.
Подсказка 1
Что такое MN*MC=AB^2=BM^2? Это же степень точки, значит, AB касается (ANC) и (BNC). Переведите это условие на язык углов.
Подсказка 2
Докажите, что CQNS - вписанный, а далее посчитайте углы и получите требуемое.
Из условия 
следует, что окружности 
и 
касаются 
, а значит, 
и
Тогда
значит, 
вписанный. Тогда
Аналогично 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
