Касание с окружностью и касание окружностей
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две равные окружности 
и 
касаются изнутри окружности 
в точках 
и 
соответственно. 
— произвольная точка
окружности 
и 
— точки пересечения 
и 
с окружностями 
и 
соответственно. Докажите, что прямые 
и 
параллельны.
Пусть точка 
— вторая точка пересечения 
с 
(аналогично определим точку 
). Если провести касательную в точке 
к 
и
то будет видно, что по теореме об угле между хордой и касательной 
где 
— точка на
касательной. Следовательно, 
(аналогично 
). Заметим, что 
поскольку в равных окружностях 
и 
они стягиваются равными углами. Тогда четырёхугольник 
— параллелограмм, поскольку две его противоположные стороны
равны и параллельны. Из этого незамедлительно следует требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
