Касание с окружностью и касание окружностей
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружности 
и 
с центрами в точках 
и 
касаются внешним образом в точке 
. Прямая 
касается окружности 
в
точке 
и окружности 
в точке 
. Найдите 
, если известно, что 
Пусть общая внутренняя касательная к этим окружностям из точки 
пересекает 
в точке 
Заметим, что 
как отрезки касательных, поэтому треугольник 
прямоугольный. Тогда
Известно, что касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, поэтому
а значит, четырёхугольник 
— вписанный.
Осталось понять, что равнобедренные треугольники 
и 
подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними
, а коэффициент подобия равен 
. Итак,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
