Касание с окружностью и касание окружностей
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
К двум окружностям, пересекающимся в точках 
и 
проведена общая касательная. Докажите, что если 
и 
— точки
касания, то 
Подсказка 1
Рассмотрим угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания. Чему он равен? Воспользуйтесь этим фактом для нахождения равных углов!
Подсказка 2
Выразите через эти равные углы AMB и AKB! Тогда чему будет равна их сумма?
Пусть 
Если это не так, что переобозначим точки 
и 
Обозначим за 
угол 
за 
— угол 
Так как это углы между касательной 
и хордами 
и 
соответственно, то каждый из них равен половине дуги,
заключенной между касательной и соответствующей хордой:
Заметим, что 
— вписанный, опирающийся на 
следовательно, 
Аналогично 
Таким
образом,
Тогда из 
имеем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
