Касание с окружностью и касание окружностей
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две окружности разных радиусов касаются в точке 
одной и той же прямой и расположены по разные стороны от неё. Отрезок 
—
диаметр меньшей окружности. Из точки 
проведены две прямые, касающиеся большей окружности в точках 
и 
. Прямая,
проходящая через точки 
и 
, пересекают меньшую окружность в точке 
. Известно, что 
, а угол 
равен
Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательной 
и той дугой 
большей окружности, которая не
содержит точку 
.
— угол между касательной и хордой, поэтому 
так как он опирается на диаметр в меньшей
окружности. Значит, 
Из равенства
находим
Затем из треугольника 
получаем
Искомая площадь равна удвоенной сумме площадей треугольника 
и сектора 
, где 
, то
есть
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
