Степень точки и радикальные оси
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На отрезке 
выбрали точку 
На отрезках 
и 
в одну и ту же сторону построены равносторонние треугольники 
и
Их описанные окружности пересекаются по прямой 
Докажите, что вне зависимости от выбора точки 
прямая 
всегда проходит через какую-то фиксированную точку.
Проведём в точках 
и 
прямые, которые образуют с прямой 
угол 
как показано на рисунке.
Во-первых, покажем, что они касаются окружностей 
и 
Пусть 
— центр окружности 
Тогда угол 
равен
как центральный, а угол 
— 
Значит, 
Аналогично 
касается окружности
Во-вторых, заметим, что треугольник 
— равносторонний, то есть степень точки 
равна относительно обеих
окржностей. Значит, она лежит на их радоси — прямой 
Осталось заметить, что точка 
не зависит от выбора точки
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
