Четырёхугольники в окружности, счёт отрезков и углов, теорема Птолемея
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Четырёхугольник 
вписан в окружность, причём 
, а 
. Известно, что 
, а 
. 
—
центр окружности, в которую вписан четырёхугольник. Найдите 
где 
— площадь треугольника 
.
Так как 
, то 
и 
— равнобокая трапеция. Заметим, что 
, при этом
, а значит, 
— равносторонний, и его площадь равна 
. Найдём тогда длину 
Опустим высоты 
и 
на сторону 
. Треугольники 
и 
— прямоугольные с углом 
. Тогда
, а 
. Заметим, что 
— прямоугольник, причём
Таким образом, 
. Получаем, что площадь треугольника 
равна 
, а её квадрат —
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
