Треугольник с углом 60 градусов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Выпуклый четырёхугольник 
таков, что 
и 
. Найдите длину 
, если известно, что
Источники:
Подсказка 1
Два прилежащих угла четырёхугольника равны по 60 градусов. Какое удобное дополнительное построение можно сделать, чтобы получить эти углы уже в треугольнике?
Подсказка 2
Конечно, продлить AB и CD до пересечения в точке K и получить равносторонний треугольник. Поэтому можно искать не AD, а, например, KA или KD, так как они равны. Как теперь воспользоваться равенством углов ∠ BAC и ∠ BDA?
Подсказка 3
Докажите равенство треугольников △KCA и △BAD
Продлим стороны 
и 
до пересечения в точке 
. Заметим, что 
, а значит, треугольник — равносторонний.
Тогда треугольники 
и 
равны по двум углам: 
, 
по условию; и прилежащей
стороне: 
. Тогда 
и сторона равностороннего треугольника равна 
, а значит, и
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
