Тема . Треугольники с фиксированными углами

Треугольник с углом 60 градусов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники с фиксированными углами
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38694

Выпуклый четырёхугольник ABCD  таков, что ∠BAC = ∠BDA  и ∠BAD = ∠ADC  =60∘ . Найдите длину AD  , если известно, что AB = 14,CD = 6.

Источники: Школьный этап - 2019, Москва, 8.6

Показать ответ и решение

Продлим стороны AB  и CD  до пересечения в точке K  . Заметим, что ∠KAD  = ∠KDA = 60∘ , а значит, треугольник — равносторонний. Тогда треугольники KCA  и BAD  равны по двум углам:                 ∘
∠AKC  =∠BAD  = 60 , ∠KAC  =∠BDA  по условию; и прилежащей стороне: AK = AD  . Тогда KC  =AB = 14  и сторона равностороннего треугольника равна KC + CD = 20  , а значит, и AD = 20.

PIC

Ответ: 20

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!