Треугольник с углом 60 градусов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан равносторонний треугольник 
Точка 
выбрана на продолжении стороны 
за точку 
точка 
— на продолжении 
за точку 
а точка 
— на продолжении 
за точку 
так, что 
и 
Найдите угол
Источники:
Подсказка 1
Один отрезок равен сумме двух других, очень уж хочется воспользоваться этим условием. Но и углы по 60 градусов хотелось бы использовать. Нужно грамотное дополнительное построение.
Подсказка 2
Предлагается достроить ACE до параллелограмма ACEG, у него известные углы, да и появляется новый отрезок длины AC. Но нам то было бы хорошо, если G лежала бы на ED (Чтобы ED выложить из двух в сумме его дающих). А может быть так и оказалось?
Подсказка 3
Действительно, рассмотрим треугольники CFE и ADG, они равны по двум сторонам и углу между ними, а, значит, G обладает свойством GD+GH=AC+EF=DE. Осталось сделать верный вывод об искомом угле.
Достроим треугольник 
до параллелограмма 
Тогда 
угол
Значит, треугольники 
и 
равны по трём сторонам. То есть
лежит на отрезке 
Значит 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
