Проведение средней линии

Обозначим середину медианы точкой Из условия сразу следует, что является одной из медиан треугольника Логично доказать, что через её середину проходит высота этого треугольника.

Воспользуемся тем, что — середина . Проведём через точку прямую параллельно (провести среднюю линию это одно из стандартных доп. построений).

Тогда сразу же по теореме Фалеса следует, что проходит через середину , при этом является высотой так как