Тема . Дополнительные построения в планике

Проведение средней линии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дополнительные построения в планике
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97383

В треугольнике ABC  точка K  — середина стороны AB,  а точка L  на стороне AC  такова, что AL = LC+ CB.  Докажите, что          ∘
∠KLB  =90 тогда и только тогда, когда AC =3CB.

Показать доказательство

Отметим на продолжении отрезка AC  за точку C  такую точку N,  что CN =BC.  Тогда KL  — средняя линия в треугольнике ABN,  следовательно, KL ∥BN.  Теперь утверждение задачи следует из цепочки равносильностей: AC = 3BC = 3x  ⇐ ⇒  AL = 2x.

                               ∘                ∘
LC = BC = CN =x  ⇐ ⇒  ∠LBN  = 90   ⇐⇒   ∠BLK = 90

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!