Тема . Дополнительные построения в планике

Проведение средней линии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дополнительные построения в планике
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97385

В трапеции ABCD  основание AD  больше боковой стороны CD.  Биссектриса угла D  пересекает сторону AB  в точке K.  Докажите, что AK > KB.

Показать доказательство

Пусть M  и N  — середины сторон AB  и CD  соответственно. Отметим на основании AD  такую точку E,  что DE = CD.  В равнобедренном треугольнике CDE  биссектриса угла D  является медианой. Следовательно, точка F  ее пересечения с отрезком CE  лежит на средней линии MN  трапеции ABCD.  Поэтому точка K  лежит на стороне BM  трапеции MBCN,  откуда AK > AM = BM  >BK.

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!