Удвоение
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
медиана 
продолжена за точку 
на расстояние, равное 
. Найдите расстояние от полученной точки до
вершин 
и 
, если 
, 
.
Подсказка 1
Давайте сделаем чертёж. И обратим внимание на то, что по сути мы удвоили медиану AM. Длину каких отрезков надо найти, чтобы найти расстояние от A' до B и C?
Подсказка 2
Отлично, нам нужно найти длины отрезков A'B и A'C! Давайте их проведём. На что похож четырёхугольник ABA'C?
Подсказка 3
Что-то намекает на то, что ABA'C — параллелограмм! Давайте попробуем доказать это строго, например, найдём какие-то равные треугольники.
Подсказка 4
Когда мы построили медиану, мы получили равенство BM = MC. А какие еще отрезки у нас равны?
Подсказка 5
AM = MA'! А в каких треугольниках присутствуют эти две пары равных отрезков?
Подсказка 6
Рассмотрите треугольники BMA' и CMA. Что можно сказать про их стороны и углы? ;)
Пусть 
— точка на продолжении медианы 
за точку 
, причём 
. Треугольники 
и 
равны по двум
сторонам и углу между ними, поэтому 
. Аналогично, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
