Тема . Дополнительные построения в планике

Удвоение

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дополнительные построения в планике
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79121

Дан треугольник ABC,  в котором BC < AC.  Точка M  — середина стороны AB.  Точка K  симметрична точке B относительно прямой CM.  На отрезке CM  нашлась такая точка E,  что BC = AE.  Докажите, что CE = AK.

Показать доказательство

PIC

В силу симметрии BC = CK.  Удвоим медиану, CM  =MD.  Треугольники BCM  и MDA  равны. Тогда

CK = BC = AD =EA

∠KCE  = ∠ECB = ∠EDA = ∠DEA

Таким образом, отрезки AE  и CK  равны и параллельны, т.е. CKAE  — параллелограмм, и CE = AK.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!