Тема . Дополнительные построения в планике

Удвоение

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дополнительные построения в планике
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82775

В треугольнике ABC  провели медиану BM.  Оказалось, что сумма углов A  и C  равна углу ABM.  Найдите отношение BC :BM.

Показать ответ и решение

Удвоим медиану BM  за точку M  до точки D,  тогда ABCD  будет параллелограммом, так как точка пересечения диагоналей M  делит их пополам. Значит, ∠ACB = ∠CAD,  как накрест лежащие.

PIC

Следовательно,

∠BAD  =∠BAC  +∠CAD  =∠BAC  +∠ACB  =∠ABM

Получаем, что треугольник ADB  равнобедренный. Значит,

AD :BD =1  =⇒   BC :2BM = 1  =⇒  BC :BM  =2
Ответ: 2 : 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!