Тема . Дополнительные построения в планике

Спрямление

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дополнительные построения в планике
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100424

Точка D  на стороне AC  треугольника ABC  такова, что AC =BD  и ∠A :∠C :∠CBD = 3:4:2.  Найдите углы треугольника ABC.

Показать ответ и решение

PIC

Пусть ∠A = 3α,  тогда ∠C = 4α,∠CBD  = 2α.  Отложим на продолжении стороны AC  за точку C  отрезок CE =AD.  Тогда треугольник BDE  — равнобедренный. Так как ∠ADB = ∠DBC + ∠DCB  =6α,  то ∠DBE  = ∠DEB = 3α.  Значит, треугольник ABE  — равнобедренный и треугольники ABD  и EBC  равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно,

180∘ = ∠ECB + ∠DCB = ∠ADB + ∠DCB = 10α

откуда находятся углы A  и C.

Ответ:

 54∘,54∘,72∘

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!