Спрямление
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
. Точка 
на стороне 
обладает тем свойством, что 
. Докажите, что
Подсказка 1
Заметим, что у нас тут есть необходимость доказать, что сумма каких-то двух отрезков равна третьему. С этим очень неудобно работать, когда эти отрезки не лежат на одной прямой, давайте попробуем их "спрямить". Для этого отложим на отрезке АВ за точку А точку Х такую, что АХ = AD. Тогда нам нужно теперь доказать, что BX = BC! Вот это уже поинтереснее
Подсказка 2
Вспоминаем, что у нас здесь очень много известных углов! Посчитаем). Нам было бы полезно доказать, что треугольник BCX равнобедренный. Попробуйте найти равные треугольники и использовать это равенство.
Подсказка 3
Например, равенство AXC и ADC! Пробуем доказать его. Для этого полезно доказать, что AY — биссектриса ADX (Y — пересечение AC и DX), ведь эти треугольники тогда будут симметричны относительно нее!
Пусть 
, тогда 
, 
. Отметим на прямой 
за точку 
такую точку 
, что 
. Заметим, что
достаточно доказать равнобедренность 
.
Пусть 
— точка пересечения 
и 
. Нетрудно заметить, что 
— биссектриса в равнобедренном 
, проведённая к
основанию, значит, она также его медиана и высота. То есть точка 
при симметрии относительно 
переходит в 
, следовательно,
, тогда
Таким образом, 
, откуда 
— равнобедренный.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
