Центральная симметрия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В выпуклом четырёхугольнике 
углы 
и 
— тупые. На сторонах 
, 
, 
и 
отмечены точки 
,
, 
и 
соответственно. Докажите, что периметр четырёхугольника 
больше удвоенной длины диагонали
.
Начертим четырёхугольник 
симметричный четырёхугольнику 
относительно точки 
и отметим соответствующие
точки 
и 
Заметим, что 
так как 
— тупой по условию, а 
- середина отрезка 
то есть 
находится в той же полуплоскости относительно серединного перпендикуляра к 
что и точка 
Также заметим, что так как
симметричен 
относительно точки 
то 
Далее продлим 
на свою длину — точка 
Отметим
на 
точку 
так, что 
Аналогично отрезкам 
можем получить, что 
(так как 
- тупой по условию). Так
как 
и 
(
— параллелограмм). Таким образом, для пятиугольника 
можем выписать неравенство:
Так как 
получаем, что:
Значит, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
