Тема . Преобразования плоскости

Осевая симметрия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразования плоскости
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#139568

В треугольнике ABC  боковые стороны AB  и BC  равны 1,  а угол ABC  равен 20∘.  На стороне AB  выбирают произвольную точку K,  а на стороне BC  — произвольную точку E.  Найдите минимум суммы AE +EK + KC.

Показать ответ и решение

Отразим точку C  относительно прямой AB,  а точку A  — относительно прямой CB.  Получим точки C
 1  и A .
 1  В силу симметрии C1K = CK,A1E = AE.  Значит, нужно минимизировать длину ломаной C1KEA1.  Заметим, что её длина не меньше длины отрезка C1A1.  При этом нетрудно подобрать пример, когда будет равенство: нужно взять точки пересечения C1A1  с AB  и CB  в качестве точек K  и E.  Треугольник C1BA1  равносторонний, поскольку            ∘
∠C1BA1 = 60,C1B = A1B = 1,  значит, C1A1 =1.

PIC

Ответ:

 1.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!