Тема . Преобразования плоскости

Осевая симметрия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразования плоскости
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79115

Биссектриса угла A  выпуклого четырёхугольника ABCD  пересекает сторону CD  в точке K.  Оказалось, что DK  =BC  и KC + AB = AD.  Докажите, что ∠BCD = ∠ADC.

Показать доказательство

Пусть точка D′ симметрична D  относительно прямой AK.

PIC

Тогда

BC = DK = D′K

и KC = AD − AB = AD ′− AB = BD ′,  откуда следует равенство треугольников BD ′K  и BCK  по трём сторонам. Тогда

           ′       ′
∠BCK = ∠BD K = ∠AD K = ∠ADK = ∠ADC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!