Тема . Преобразования плоскости

Осевая симметрия

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразования плоскости
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80298

Два квадрата и равнобедренный треугольник расположены так, как показано на рисунке (вершина K  большого квадрата лежит на стороне треугольника). Докажите, что точки A,B  и C  лежат на одной прямой.

PIC

Показать доказательство

PIC

У равнобедренного треугольника есть ось симметрии. При симметрии относительно этой оси K  переходит в C,  а D  переходит в A.  Значит, AC  образует тот же угол с основанием, что и диагональ квадрата KD,  то есть 45∘.  Но AB  тоже образует с основанием угол 45∘,  как диагональ меньшего квадрата. Значит, точки A,B  и C  действительно лежат на одной прямой.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!