Осевая симметрия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Треугольник 
вписан в окружность 
Биссектриса 
этого треугольника пересекает 
в точке 
На
отрезке 
отмечена произвольная точка 
Пусть 
— ортоцентр треугольника 
Описанная окружность треугольника 
пересекает 
в точке 
Докажите, что 
Пусть 
— точка, симметричная точке 
относительно биссектрисы 
Тогда 
откуда
следует, что точки 
лежат на одной окружности. Заметим, что 
Значит осталось доказать, что точки 
и 
лежат на одной прямой. Заметим, что 
Также видно, что 
Треугольники 
и
подобны по первому признаку. Отсюда следует равенство 
Также отметим, что 
Из
всего этого можно заключить, что 
Следовательно, точки 
и 
лежат на одной
прямой.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
