Поворот
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На окружности, описанной около треугольника 
отметили точки 
и 
— середины дуг 
и 
соответственно. Пусть 
и 
— точки пересечения медиан треугольников 
и 
соответственно. Докажите,
что треугольники 
и 
подобны.
Для определенности, пусть вершины треугольника следуют в порядке 
против часовой стрелки.
Заметим, что 
Аналогично, 
значит,
Таким же образом получаем
Это означает, что треугольник 
получается из треугольника 
поворотом вокруг центра окружности 
против часовой
стрелки на угол 
Так как 
и 
— соответственные точки этих равных треугольников, то точка 
получается из точки
поворотом вокруг 
по часовой стрелке на угол 
Аналогично точка 
получается из точки 
поворотом вокруг 
по часовой стрелке на угол 
Значит, треугольники
и 
подобны (и имеют общий центр описанной окружности).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
