Поворот
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
лежит на отрезке 
. Правильные треугольники 
и 
находятся по одну сторону от прямой 
a) Найдите угол между прямыми 
и 
б) Точки 
и 
— середины отрезков 
и 
соответственно. Докажите, что треугольник 
равносторонний.
Первое решение.
Рассмотрим поворот на 
в точке 
. Он переведет 
в 
, 
в 
и прямую 
в 
.
а) Значит, угол между этими прямыми 
.
б) Значит, он переведет 
в 
и поэтому 
а 
.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Второе решение.
а) Нарисуем описанные окружности треугольников 
и 
. Пусть они пересекаются в точке 
. Теперь отметим равные
вписанные углы:
И значит, точка 
лежит на пересечении 
и 
.
б) Заметим, что 
, 
и 
. Значит, треугольники 
и 
равны, а значит, в них
равны и медианы 
и углы между медианой и стороной 
.
Тогда четырехугольник 
вписанный, а значит, 
. При этом 
и значит, 
равносторонний.
а) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
