Гомотетия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан параллелограмм 
Один круг касается сторон 
и 
а второй — сторон 
и 
Круги касаются друг друга.
Докажите, что их точка касания лежит на диагонали 
Обозначим точку касания через 
Сделаем гомотетию с центром в 
переводящую вторую окружность в первую. Прямая 
перейдёт в прямую, которая касается первой окружности, причём 
лежит между 
и этой прямой. Ясно, что такими свойствами
обладает лишь прямая 
Аналогично прямая 
перейдёт в прямую 
Следовательно, точка пересечения прямых 
и 
(точка 
) перейдёт в точку пересечения прямых 
и 
то есть в точку 
Таким образом, точки 
и 
коллинеарны, что и
требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
