Гомотетия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Внутри полосы, ограниченной параллельными прямыми 
и 
нарисованы две окружности 
и 
касающиеся друг друга в точке
Кроме того, 
касается 
в точке 
касается 
в точке 
Докажите, что точка 
лежит на отрезке
Подсказка 1:
Попробуйте найти гомотетию с центром в точке S, переходящую B в A. Это даст требуемое.
Подсказка 2:
Возможно, есть смысл поискать гомотетию, переходящую другие объекты, связанные с точками A и B.
Подсказка 3:
Рассмотрите гомотетию, переходящую одну окружность в другую.
Обозначим радиусы окружностей через 
и 
Сделаем гомотетию в точке 
с коэффициентом 
переводящую 
в 
Если
докажем, что 
при гомотетии перейдёт в 
то получим требуемое, так как 
— центр гомотетии.
Давайте посмотрим на прямую 
Она перейдёт в прямую, параллельную себе, касающуюся 
и находящуюся выше точки 
Это
прямая 
Стало быть, 
— точка пересечения 
и 
перейдёт в точку пересечения 
и 
то есть в точку 
Получили
требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
