Гомотетия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Cторона 
треугольника 
касается вписанной окружности 
точке 
а вневписанной окружности 
в точке 
и 
— высота и медиана соответственно. 
и 
— диаметры 
и 
соответственно. Докажите, что прямые 
и 
пересекаются в середине отрезка 
где 
центр вписанной окружности.
Подсказка:
В этой задаче стоит использовать гомотетию. Попробуйте перевести прямую DD_1 в прямую BH. Посмотрите, куда перейдëт точка I. Потом попробуйте проделать аналогичные манипуляции с точкой I_B.
Рассмотрим гомотетию в точке 
переводящую 
в 
Она же переводит 
в 
(
Тогда середина 
при этой
гомотетии переходит в середину 
т.е. эти две точки лежат с 
на одной прямой.
.png)
Аналогично рассматривая гомотетию с центром в точке 
переводящую 
в 
получим, что середина 
середина 
и 
лежат на одной прямой. Это и доказывает задачу.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
