Поворотная гомотетия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На стороне 
треугольника 
выбрана точка 
Описанная окружность треугольника 
вторично пересекает окружность,
проходящую через точки 
и 
и касающуюся прямой 
в точке 
Точка 
— середина 
— середина 
Докажите,
что точки 
и 
лежат на одной окружности.
По теореме между касательной и хордой верно, что 
последний же, в силу выписанности четырехугольника 
равен углу 
По той же выписанности равны углы 
и 
Таким образом, треугольники 
и 
подобны, а значит, существует поворотная гомотетия с центром в точке 
которая
переводит первый из них во второй, но она же переводит точку 
в 
т.е. переводит угол 
в 
следовательно, они равны,
что доказывает выписанность четырехугольника 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
