Инверсия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки 
и 
лежат на окружности 
Касательные к окружности, проходящие через точки 
и 
пересекаются в точке 
Докажите, что 
является образом середины хорды 
при инверсии относительно 
Подсказка 1
Как известно, инверсия является инволюцией, то есть если A переходит в B, то B - в A. Значит, можно доказать, что точка P переходит при инверсии в середину хорды и отсюда будет следовать требуемое.
Пусть 
– центр окружности 
Четырехугольник 
вписанный, так как 
Его описанная окружности после
инверсии относительно окружности 
переходит в прямую, значит точки 
окажутся на одной прямой. Более того, точка 
переходит в точку пересечения 
и луча 
то есть в середину хорды 
Поскольку инверсия является инволюцией, верно и то, что
середина хорды 
переходит в точку 
.png)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
