Многочлены с целыми коэффициентами и теорема Безу
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Целые числа 
попарно различны. Докажите, что не существует многочлена ![P(x)∈ℤ[x]](/api/latex-service/v1/GetSession/139296/index-8b7858b05a0fa670dc03602548f5bdd1.svg)
со свойством: 
Предположим, что такой полином существует. Поскольку 
попарно различны, существует пара чисел, модуль разности
которых строго больше модуля разности любых других двух. Не умаляя общности, пусть это 
и 
Согласно теореме Безу,
Так как 
из этого следует, что 
что противоречит выбору чисел 
и
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
