Многочлены с целыми коэффициентами и теорема Безу
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите остаток при делении многочлена 
на 
Подсказка 1
Ясно, что этот остаток будет многочленом. Но каким? Какая у него может быть степень?
Подсказка 2
Степень остатка должна быть не больше степени делителя. То есть степень максимум 1. Значит, остаток имеет вид ax + b. Как это можно использовать?
Подсказка 3
Пусть H(x) - частное от деления, P(x) - изначальный многочлен, тогда получаем равенство P(x) = (x²-3x+2)H(x) + ax + b. Оно верно для всех x. Что можно с ним сделать, чтобы найти a и b?
Остатком будет многочлен степени 
или 
Запишем его в виде 
(если степень 
то 
обнулится). Тогда
Подставим в это равенство 
и 
Получится
система из уравнений 
и 
которая имеет решение 
и 
Следовательно, остаток имеет вид
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
