Многочлены с целыми коэффициентами и теорема Безу
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Многочлен с целыми коэффициентами принимает значение 
при пяти различных целых значениях 
Докажите, что у него нет целых
корней.
Предположим противное, пусть многочлен имеет целый корень 
а в точках 
и 
принимает значение 
Но тогда при
всех ![i∈[1;5]](/api/latex-service/v1/GetSession/141979/index-fdeebca1b5f1049fa6acc8fe37fd2371.svg)
имеем: 
кратно 
По условию все числа 
различны, то есть у пятёрки есть пять различных
целых делителей, получили противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
